Pengukuran Luas Tanah dan Contoh Soal

byAdmin Thinks Physics

0

Cara Mengukur Luas Tanah

Sebelum disertifikasi, tanah diukur terlebih dahulu oleh petugas dari Badan Pertanahan Nasional (BPN) untuk mengetahui luasnya. Pengukuran luas tanah dilakukan oleh petugas yang berwenang dari BPN. Jika tanah memiliki bentuk persegi atau persegi panjang, pengukuran dapat dilakukan dengan mudah hanya dengan mengukur panjang sisi-sisinya. Namun, umumnya tanah memiliki bentuk yang tidak beraturan dan bahkan dapat memiliki bagian yang melengkung. Bagaimana cara melakukan pengukuran luas tanah yang tidak beraturan tersebut? Hal ini akan kita bahas.

Gambar 1.44, terlihat tanah yang dibatasi dengan garis hitam yang kemudian dibagi menjadi beberapa segitiga. Setiap sisi dari segitiga diukur untuk menghitung luas masing-masing segitiga. Jumlah luas dari semua segitiga digunakan untuk menentukan luas dari tanah tersebut. Namun, perlu diingat bahwa terdapat sedikit perbedaan karena tidak semua segitiga dapat menutupi seluruh daerah tanah, terutama pada bagian yang melengkung.

Jika Anda pernah memperhatikan petugas BPN melakukan pengukuran tanah, mereka akan mengukur jarak antara beberapa titik yang ditempatkan di batas tanah. Jumlah titik yang digunakan akan semakin banyak jika bentuk tanah semakin tidak teratur. Metode yang digunakan untuk menentukan luas adalah metode segitiga. Dengan mengetahui panjang ketiga sisi segitiga, luas segitiga dapat ditentukan dengan mudah. Oleh karena itu, tugas petugas BPN adalah membagi tanah menjadi beberapa segitiga dan mengukur panjang sisi setiap segitiga (lihat Gambar 1.44). Jumlah luas semua segitiga akan menjadi luas tanah. Sekarang kita akan membahas cara menentukan luas segitiga berdasarkan informasi tentang panjang ketiga sisinya.

Gambar 1.45, segitiga di sisi kiri telah diukur panjang sisi-sisinya dan kita akan menentukan luasnya. Di sisi kanan, segitiga tersebut ditempatkan pada koordinat dan salah satu sisinya dihubungkan dengan sumbu koordinat. Kemudian, kita membuat sebuah lingkaran yang berpusat di titik sudut segitiga yang juga merupakan pusat koordinat, dan lingkaran tersebut juga berpusat pada sudut lain yang terletak di sumbu x.

Dalam Gambar 1.45, terdapat segitiga yang telah diukur panjang sisi-sisinya dan akan dihitung luasnya. Sisi-sisi segitiga tersebut memiliki panjang a, b, dan c. Untuk menghitung luasnya, segitiga tersebut ditempatkan pada koordinat dengan satu sisi yang berimpit dengan sumbu x, yaitu sisi c (seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.45 bagian kanan). Selanjutnya, sebuah lingkaran dibuat dengan pusat di salah satu titik sudut segitiga dan berpusat pada sudut lainnya yang terletak di sumbu x. Jari-jari lingkaran sama dengan panjang sisi segitiga, sehingga kedua lingkaran akan berpotongan di sudut ketiga segitiga tersebut. Seperti yang terlihat pada Gambar 1.45 bagian kanan, kedua lingkaran memiliki persamaan

Dalam Gambar 1.45 sebelah kanan, terdapat dua lingkaran yang berpotongan di titik (x0,y0). Titik tersebut merupakan koordinat dari titik ketiga pada segitiga tersebut. Dengan demikian, koordinat dari titik potong dapat dipenuhi.

Selanjutnya kurangkan persamaan (1.3) dengan (1.4) maka diperoleh

Substitusi persamaan (1.5) ke dalam persamaan (1.1) maka diperoleh nilai y0 sebagai berikut

Berdasarkan Gambar 1.45 kanan maka luas segitiga adalah

Contoh Soal Pengukuran Tanah

Dalam gambar 1.46, terdapat sebidang tanah yang akan diukur luasnya. Untuk mengukur tanah tersebut, akan dibagi menjadi 4 segitiga dengan panjang sisi-sisi yang terlihat pada gambar. Berapakah perkiraan luas tanah yang akan diukur?

Artikel Terkait: Pengukuran Volume Zat Padat, Cair dan Gas

Mari kita memberikan nomor pada setiap segitiga seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.47 dan kemudian kita dapat memulai dengan menghitung luas dari masing-masing segitiga.