Mengapa Lubang di Jalan Cepat Membesar?

Penyebab Kerusakan Jalan

Apabila lubang kecil di jalan dibiarkan, maka akan cepat membesar akibat sering diinjak oleh ban kendaraan. Banyak pengguna jalan yang mengalami kecelakaan dan bahkan kematian karena lubang tersebut. Meskipun teori yang komprehensif di teknik sipil mungkin sudah menjelaskan perubahan ukuran lubang sebagai fungsi waktu, penulis mencoba menjelaskan perubahan ukuran lubang dengan menggunakan rumus fisika sederhana. Jika ukuran lubang masih kecil, seluruh bagian lubang akan terinjak oleh ban kendaraan (Gambar 2.22 kiri). Keliling lubang akan sama dengan panjang pinggiran lubang yang terinjak, jika diasumsikan bahwa lubang berbentuk lingkaran. Berikut persamaannya

Gambar 2.22, pada sisi kiri terlihat bahwa jika ukuran lubang kecil, maka ban mobil akan menginjak seluruh keliling lubang. Di sisi kanan, terlihat bahwa jika ukuran lubang besar, maka ban mobil hanya akan menginjak pinggiran lubang sepanjang dua kali tebal ban mobil

Jika lubang memiliki ukuran yang sangat besar dan diameternya lebih besar dari tebal rata-rata ban mobil, maka panjang tepi lubang yang dilalui oleh ban mobil sekitar dua kali tebal ban mobil (yaitu tepi depan dan tepi belakang lubang). Dalam hal ini, sebaliknya tidak berlaku.

Kita mengasumsikan bahwa kecepatan perubahan jari-jari lubang sebanding dengan panjang bagian lubang yang terkena oleh ban mobil dan frekuensi jumlah kali lubang diinjak. Secara matematika, hipotesis ini dapat ditulis sebagai:

Dengan dn merupakan jumlah kali lubang diinjak oleh ban mobil dan K adalah sebuah konstanta. Dengan menggunakan persamaan (2.42) dan (2.43), kita dapat menyimpulkan bahwa untuk lubang yang masih kecil berlaku:

Kita menggunakan metode integral untuk menyelesaikan dua persamaan di atas, dalam rangka mencari solusi. Dalam kasus lubang berukuran kecil, kami menyelesaikannya dengan cara berikut

Untuk lubang ukuran besar, solusi umum adalah

Lubang ukuran kecil berubah menjadi lubang ukuran besar saat injakan ke n*. Pada kondisi ini berlaku

Dengan demikian, persamaan perubahan ukuran lubang besar menjadi

Gambar 2.23, terlihat bahwa ukuran lubang mengalami perubahan sebagai fungsi jumlah injakan. Awalnya, diameter lubang meningkat secara eksponensial (mencapai puncak secara melengkung), kemudian meningkat secara linier

Hasil yang diperoleh dari teori sederhana ini menunjukkan bahwa ukuran lubang awalnya meningkat secara eksponensial ketika terdapat injakan kendaraan, kemudian meningkat secara linier seiring dengan peningkatan jumlah injakan oleh kendaraan. Jumlah injakan kendaraan sendiri berhubungan secara langsung dengan waktu (hari). Dari hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa ukuran lubang awalnya meningkat secara eksponensial dan kemudian meningkat secara linier seiring berjalannya waktu. Ilustrasi perubahan ukuran lubang dapat dilihat pada Gambar 2.23.

Referensi

Mikrajuddin Abdullah. 2016. Fisika Dasar 1. ITB

Sitasi Artikel

Thinks Physics. 2023. Mengapa Lubang di Jalan Cepat Membesar?. Halaman website (copy link). Diakses pada tanggal (tanggal akses anda)