Metode Triangulasi dalam Menentukan Jarak

Metode triangulasi dapat digunakan untuk menentukan jarak seuatu benda hanya dengan mengacu pada jarak dua titik yang ada. Cara yang dilakukan adalah menarik garis lurus yang menguhungkan dua titik yang dapat diukur langsung jaraknya. Jarak dua titik tersebut diukur dengan teliti. Kemudian sudut yang dibentuk garis hubung satu titik ke benda yang akan ditentukan jaraknya dengan garis penguhubung dua titik diukur. Kemudian sudut antara garis hubung titik kedua dengan benda dengan garis hubung dua titik juga diukur. Berdasarkan informasi dua nilai sudut dan jarak dua titik maka jarak benda dapat dihitung. 

Sebagai contoh lihat Gambar 1. Kita ingin menentukan jarak kapal dari garis pantai. Kita tetapkan dua titik acuan A dan B yang berada di garis pantai. Jarak dua titik diukur dengan teliti dan misalkan kita  dapatkan l. Misalkan sudut yang terbentuk di titik A adalah dan sudut yang dibentuk di titik B adalah . Misalkan jarak kapal ke garis pantai yang ingin kita tentukan adalah d.

Gambar 1. Contoh penentuan jarak dengan metode triangulasi

Dengan menggunakan aturan trigonometri maka kita dapatkan  persamaan berikut ini:

Dengan demikian jarak kapal ke garis pantai adalah

Metode triangulasi banyak digunakan dalam survei dan pemetaan. Gambar 2 adalah alat yang sering digunakan untuk mengukur jarak dengan metode triangulasi. Yang dibutuhkan adalah pengukuran sudut yang teliti dan pengukuran jarak dut titik acuan yang teliti juga. Namun aplikasi yang luar biasa dari metode triangulan saat ini adalah pada teknologi Global Positioning System (GPS). Hampir semua HP pintar (smartphone) saat ini telah dilengkapi dengan GPS. Dengan peralatan kecil yang ada di genggaman tangak maka kita dapat mengetahui di lokasi mana di permukaan bumi kita sedang berada.

Gambar 2. Contoh alat ukur jarak menggunakan metode triangulasi

Satelit GPS (bagian ini dapat kalian lewati kalau merasa terlalu sulit). Satelit-satelit GPS mengorbit bumu pada ketinggian sekitar 20 ribu km dari permukaan bumi dengan periode sekitar 10 jam (Gambar 3). Semua satelit membawa jam atom yang secara periodik dikalibrasi di stasion yang ada di bumi yang bertempat di Colorado, Amerika Serikat.

Satelit-satelit tersebut mengirimkan sinyal secara periodik ke bumi berupa koordinatnya (sudut lintang dan bujur) beserta waktu saat sinyal itu dikirim (Gambar 4). Berdasarkan perbedaan jam saat satelit mengirim sinyal dan jam saat alat GPS di bumi menerima sinyal maka waktu tempuh sinyal yang dikirim satelit dapat ditentukan. Karena sinyal yang dikirim satelit berupa gelombang radio yang bergerak dengan laju yang sama dengan laju cahaya maka jarak satelit dari alat GPS dapat ditentukan. Informasi dari sinyal yang diterima oleh alat GPS di bumi yang berasal dari sejumlah satelit digunakan dalam perhitungan perhitungan sehingga koordinat di mana GPS berada dapat ditentukan. Ke 24 satelit GPS ditempatkan dalam 6 orbit di mana tiap orbit ditempati oleh 4 satelit pada jarak yang sama.

Gambar 3 Konsetasli satelit GPS terdiri dari 24 satelit yang mengorbit bumi pada ketianggian 20 ribu km dari permukaan bumi. Satelit tersebut ditempatkan dalam 6 bidang orbit di mana tiap orbit berisi 4 satelit. 

Alat GPS menerima sinyal dari sejumlah satelit berupa koordinat satelit-satelit tersebut beserta waktu pengirimannya. Dengan demikian alat GPS dapat menentukan jarak satelit dan koordinat satelit. Berdasarkan jarak dan koordinat sejumlah satelit tersebut maka koordinat di permukaan bumi tempat GPS berada dapat dihitung.

Gambar 4. Semua satelit GPS secara terus-menerus mengirim sinyal ke bumi yang berisi koordinat di mana satelit berada (koordinat bujur dan lintang) serta jam saat satelit mengirim sinyal tersebut. 

Agar alat GPS dapat menentukan lokasinya maka diperlukan minimal informasi koordinat dan jarak 3 satelit. Jika kurang dari 3 informasi maka penentuan posisi GPS tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, setiap saat di lokasi manapun di permukaan bumi harus dapat menerima sinyal dari paling sedikit 3 satelit. Jumlah minimal satelit yang mengitari bumi agar paling sedikit 3 satelit selalu dapat diamati dari permukaan bumi adalah 24 satelit. Itulah yang menjadi alasan mengapa konsetalasi satelit GPS berjumlah minimal 24 buah. Bagaimana menentukan lokasi benda dari informasi satelit GPS? 

Perhatikan Gambar 5 Misalkan alat GPS menerima sinyal dari 3 satelit. Sinyal tersebut memberi informasi tentang koordinat 3 satelit berupa sudut lintang dan bujur. Dengan rumus yang telah dipasang dalam alat GPS maka koordinat 3 satelit dapat ditentukan. Misalkan koordinat 3 satelit tersebut adalah (x1,y1,z1), (x2,y2,z2), dan (x3,y3,z3). Berdasarkan waktu yang ada di sinyal satelit maka alat GPS dapat menghitung jarak masing-masing satelit. Misalkan jarak masing-masing satelit yang dihitung adalah d1, d2, dan d3. Yang akan kita tentukan adalah koordinat alat GPS yang berada di bumi. Misalkan GPS tersebut berada pada koordinat (x,y,z) dan kooridinat tersebut yang akan kita tentukan.

Dengan menggunakan teorema phitagoras maka kita dapatkan empat persamaan berikut ini

Mari kita faktorkan tiga persamaan di atas sehingga diperoleh

Gambar 5. Alat GPS menerima sinyal dari 3 satelit GPS

Kurangkan persamaan (2.10a) dan (2.10b) sehingga diperoleh:

Mengingat  maka kita peroleh persamaan berikut ini

.   (2.11)

Dengan cara yang sama maka dari persamaan (2.10a) dan (2.10c) kita peroleh

.   (2.12)

Dengan cara yang sama pula maka dari persamaan (2.10b) dan (2.10c) kita peroleh

.   (2.13)

Persamaan (2.11) sampai (2.13) harus diselesaikan secara serentak sehingga diperoleh satu set nilai x, y, dan z yang memenuhi secara bersamaan tiga persamaan tersebut. Peralatan dalam GPS telah dilengkapi dengan program yang dapat melakukan perhitungan. Karena persamaan yang diselesaikan tidak terlalu rumit maka perhitungan pun tidak terlalu lama sehingga alat GPS dapat mengelurakan data sangat cepat. Akibatnya kita dapat menentukan lokasi GPS dengan segera.

Demikian artikel penjelasan singkat tentang Metode Triangulasi dalam Menentukan Jarak semoga bermanfaat bagi pembaca baik itu kalangan akademisi yang menggeluti bidang ilmu fisika maupun kalangan masyarakat umum untuk menambah wawasan akan bidang ilmu lain.

Referensi

A. Mikrajuddin. 2016. Fisika Dasar 1. Penerbit: Institut Teknologi Bandung

D. Halliday, R. Resnick, J. Walker. 2011. Fundamental of Physics. 9th Edition. Penerbit: John Wiley & Sons