Apa Arti Posisi dalam Perspektif Ilmu Fisika?

Untuk menjelaskan gerak benda secara lengkap, kita harus menggunakan sumbu koordinat. Jumlah sumbu koordinat yang akan kita gunakan bergantung pada jenis gerak yang akan kita bahas. Jika benda hanya bergerak pada lintasan berupa garis lurus maka kita cukup menggunakan satu sumbu koordinat. Gerak semacam ini sering disebut gerak satu dimensi. Contoh gerak tersebut adalah gerak mobil saat di jalur lurus jalan tol atau gerak kereta api pada rel yang lurus atau gerak pesawat pada posisi cruising (posisi lintasan tertinggi). Pada posisi cruising umumnya lintasan pesawat berupa garis lurus. Pesawat baru akan keluar dari lintasan lurus kalau di depan ada turbulensi, ada peasawat lain, atau pesawat akan mendarat. 

Jika benda bergerak pada bidang datar maka kita memerlukan dua sumbu koordinat. Bisanya sumbu koordinat dipilih saling tegak lurus. Walapun tidak harus dua sumbu tegak lurus. Sembarang dua sumbu yang tidak berimpit dapat kita gunakan sebagai sumbu koordinat untuk menjelaskan benda yang bergerak pada bidang datar. Namun, penggunaan sumbu yang tegak lurus akan mempermudah dalam menjelaskan gerak benda tersebut. Gerak pada bidang yang memerlukan dua sumbu koordinat untuk menjelaskannya dinamakan juga gerak dua dimensi. Gerak pemain bola, gerak benda di atas meja, gerak pembalap di sirkuit, gerak kapal di atas laut adalah contoh gerak dua dimensi.

Gerak benda yang paling umum adalah gerak dalam ruang, tidak hanya berada pada garis lurus dan tidak hanya pada satu bidang datar. Untuk gerak umum ini diperlukan tiga sumbu koordinat untuk menjelaskan gerak benda secara lengkap. Sumbu koordinat yang mudah adalah sumbu yang saling tegak lurus. Walaupun tidak harus sumbu tegak lurus untuk menjelaskan gerak benda yang umum. Asal ada tiga sumbu yang tidak berimpit maka tiga sumbu koordinat tersebut dapat digunakan untuk menjelaskan gerak benda secara umum. Gerak benda yang bebas dan memerlukan tiga sumbu koordinat untuk menjelaskannya disebut gerak tiga dimensi.

Dalam postingan kali ini, jika disebutkan sumbu koordinat maka yang dimaksud adalah sumbu yang saling tegak lurus. Seperti yang umum digunakan selama ini, jika kita hanya menjelaskan gerak satu dimensi maka sumbu koordinat yang kita gunakan umumnya adalah sumbu x. Jika kita bahas gerak dua dimensi maka sumbu yang kita gunakan adalah sumbu x dan y yang saling tegak lurus. Jika kita bahas gerak umum atau gerak tiga dimensi maka sumbu koordinat yang kita gunakan adalah sumbu x, y, dan z dan juga saling tegak lurus.

Sekarang kita mulai mendefisikan besaran gerak. Pertama adalah posisi. Posisi adalah lokasi benda dalam sumbu koordinat. Jadi, sebelum menentukan posisi maka sumbu koordinat harus ditetapkan terlebih dahulu. Benda pada tempat yang sama memiliki posisi yang berbeda jika kita menggunakan sumbu koordinat yang berbeda. Posisi adalah vektor yang berpangkal dari pusat koordinat ke lokasi benda. Pusat koordinat adalah titik potong semua sumbu kordinat.

Jika lokasi benda diproyeksikan secara tegak lurus ke masing-masing sumbu koorinat maka kita peroleh tiga parameter (Gambar 1.). Jika proyeksi tersebut memotong masing-masing sumbu koordinat pada lokasi x, y, dan z maka kita katakan posisi benda adalah

dengan

adalah vektor yang pangkalnya di pusat koordinat dan ujungnya di posisi benda;

x adalah komponen vektor dalam arah sumbu x;
y adalah komponen vektor dalam arah sumbu y;
z adalah komponen vektordalam arah sumbu z;

adalahvektor satuan yang searah dengan sumbu x , adalah vektor  satuan yang searah sumbu y, danadalah vektor satuan yang searah sumbu z. 

Vektor satuan artinya vektor yang panjangnya satu, atau jika dinyatakan dalam persamaan matematis adalah sebagai berikut:

Gambar 1. Posisi sebuah benda dalam koordinat tiga dimensi

Panjang vektor menyatakan jarak benda dari pusat koordinat memenuhi dalil Phitagoras (karena komponen saling tegak lurus), yaitu

Sebelum melangkah lebih jauh, mari kita lihat sifat perkalian  vektor satuan. Sifat perkalian skalar yang dipenuhi adalah

REFERENSI

A. Mikrajuddin. 2016. Fisika Dasar 1. Penerbit: Institut Teknologi Bandung

D. Halliday, R. Resnick, J. Walker. 2011. Fundamental of Physics. 9th Edition. Penerbit: John Wiley & Sons