LAPORAN RANGKAIAN SETARA THEVENIN-NORTON 2024
Mahfudiansyah, Muhammad Rizal Fahlepy*), Risna Zulwiyati
Laboratorium Elektronika dan Instrumentasi
Universitas Negeri Makassar
2024
LATAR BELAKANG
Berbicara mengenai rangkaian elektronika, tidak lepas kaitannya dengan berbagai jenis rangkaian elektronika, mulai dari rangkaian elektronika yang sederhana hingga rangkaian yang kompleks. Adapun pada rangkaian elektronika yang kompleks, sulit untuk dilakukan pengukuran terhadap variabel-variabel pada rangkaian tersebut karena rangkaiannya yang rumit. Untuk dapat melakukannya, dibutuhkan analisis dan penerapan beberapa teori. Namun hal tersebut sudah tidak lagi menjadi masalah sebab kita bisa melakukan penyederhanaan rangkaian yang serumit apapun untuk melakukan pengukuran. Rangkaian sederhana dengan hasil pengukuran yang sama dengan rangkaian aslinya disebut sebagai rangkaian setara. Dalam hal ini, rangkaian setara yang dikenal adalah rangkaian setara Thevenin-Norton.
Rangkaian setara Thevenin merupakan rangkaian setara dengan hambatan yang disusun seri dengan sumber tegangan. Sedangkan rangkaian setara Norton merupakan rangkaian setara dengan hambatan yang disusun paralel dengan sumber arus. Dengan rangkaian setara tersebut, kita dapat melakukan pengukuran pada keluaran suatu rangkaian kompleks. Oleh karena itu pada praktikum ini akan dilakukan percobaan mengenai rangkaian setara Thevenin dan Norton.
Penyederhanaan rangkaian listrik-elektronik yang rumit atau kompleks adalah hal mutlak yang harus dilakukan untuk dapat memudahkan dalam analisis parameter-parameter yang diinginkan secara teori. Namun jika perangkat yang ingin ditentukan parameter-parameter tidak diketahui isinya, maka pengukuran langsung pada gerbang keluarannya adalah metode terbaik yang dapat dilakukan berdasarkan teorema Thevenin dan Norton. Parameter-parameter dasar yang diperoleh berupa: tegangan, kuat arus dan hambatan pengganti dari rangkaian kompleksnya selanjutnya dapat digunakan untuk menentukan kemampuan maksimum dan minimum perangkat terhadap suatu beban pada keluarannya.
Rangkaian setara Thevenin merupakan rangkaian setara dengan hambatan yang disusun seri dengan sumber tegangan. Sedangkan rangkaian setara Norton merupakan rangkaian setara dengan hambatan yang disusun paralel dengan sumber arus. Dengan rangkaian setara tersebut, kita dapat melakukan pengukuran pada keluaran suatu rangkaian kompleks. Oleh karena itu pada praktikum ini akan dilakukan percobaan mengenai rangkaian setara Thevenin dan Norton.
RUMUSAN MASALAH
- Bagaimana cara pengukuran tegangan Thevenin, hambatan Thevenin, dan Arus Norton dari rangkaian-rangkaian sederhana?
- Bagaimana pengaruh beban terhadap tegangan dan kuat arus output rangkaian elektronik dengan menggunakan teorema Thevenin dan Norton?
TUJUAN PERCOBAAN
- Melakukan pengukuran tegangan Thevenin, hambatan Thevenin, dan Arus Norton dari rangkaian-rangkaian sederhana.
- Menyelidiki pengaruh beban terhadap tegangan dan kuat arus output rangkaian elektronik dengan menggunakan teorema Thevenin dan Norton.
KAJIAN TEORI
Sebuah rangkaian listrik secara umum ditandai dengan satu atau lebih sumber yang dihubungkan dengan satu lebih beban sebagai penerima tenaga listrik. Sumber searah yang dimaksud bisa berupa sumber tegangan atau sumber arus (Sutrisno, 1968). Dalam suatu rangkaian listrik yang mengandung sumber tegangan atau sumber arus, atau kedua-duanya serta mengandung hambatan, kapasitor, dioda, transistor, transformator, dan sebagainya kita dapat menggunakan pengertian rangkaian setara. Rangkaian setara digunakan untuk mempermudah kita membahas perilaku rangkaian dalam hubungannya dengan beban atau rangkaian lain (Sutrisno, 1968).
Ada dua bentuk rangkaian setara, yaitu rangkaian setara Thevenin dan rangkaian setara Norton (Tim Elekronika Dasar, 2016).
Sebuah theorema merupakan pernyataan yang dapat dibuktikan secara matematis. Theorema Thevenin menyatakan bahwa : untuk sebarang rangkaian linier dengan dua ujung terbuka yang terdiri dari tahanan-tahanan dan sumber-sumber, dapat digantikan dengan rangkaian ekivalen sumber tegangan atau rangkaian ekivalen sumber arus (Bakri, Abdul Haris, dkk, 2008).
Definisi Tegangan dan Hambatan Thevenin. Tegangan Thevenin, VTH, didefinisikan sebagai tegangan yang melewati terminal beban saat hambatan beban terbuka. Karena ini, tegangan Thevenin terkadang disebut dengan tegangan rangkaian terbuka. Definisinya:
Tegangan Thevenin : VTH = VOC
dengan VOC merupakan singkatan dari “Open – Circuit Voltage”. Hambatan Thevenin didefinisikan sebagai hambatan yang diukur antar – terminal saat seluruh sumber dibuat nol (dihubungsingkat) dan hambatan beban terbuka. Sebagai definisi:
Hambatan Thevenin : RTH = ROC
Gambar 1 memperlihatkan sebuah kotak hitam (black box) yang mengandung rangkaian dengan sumber searah (DC) dan hambatan linier (hambatan yang tidak berubah dengan naiknya tegangan).
Definisi Arus dan Hambatan Norton. Arus Norton, IN, didefinisikan sebagai arus beban saat hambatan beban dihubung singkat. Karena ini, arus Norton terkadang disebut juga dengan arus hubung singkat (Short – Circuit Current, ISC). Sebagai definisi :
Arus Norton : IN = ISC
Hambatan Norton, RN, adalah hambatan yang diukur oleh ohmmeter pada terminal beban saat seluruh sumber diturunkan menjadi nol dan hambatan beban dibuka (dilepas). Sebagai definisi :
Hambatan Norton : RN = ROC
Karena hambatan Thevenin dan hambatan Norton memiliki definisi yang sama, maka dapat dituliskan :
RN = RTH
Penurunan ini menunjukkan bahwa hambatan Thevenin sama dengan hambatan Norton. Apabila kita menghitung hambatan Thevenin sebesar 10 k, maka hambatan Norton juga sebesar 10 k.
Gambar 2 memperlihatkan sebuah kotak hitam (Black Box) yang mengandung rangkaian apa saja dengan sumber searah dan hambatan linier.
Norton membuktikan bahwa rangkaian dalam kotak hitam pada seperti pada Gambar 1.2(a) di atas akan menghasilkan tegangan beban yang sama dengan rangkaian sederhana Gambar 1.2(b). Sebagai penurunan, theorema Norton terlihat sebagai berikut.
VL = IN (RN | | RL)
Dengan kata lain, tegangan beban sama dengan arus Norton dikalikan dengan hambatan Norton yang parallel dengan hambatan beban (Tim Elektronika Dasar, 2013).
Sebelumnya kita definisikan hambatan Norton setara dengan hambatan Thevenin. Tetapi perhatikan perbedaan posisi hambatan : hambatan Thevenin selalu diseri dengan sumber tegangan, sedangkan hambatan Norton selalu parallel dengan sumber arus.
Pengukuran Arus dan Tegangan dapat dilakukan dengan menggunakan alat ukur. Ammeter searah adalah sebuah alat untuk mengukur besarnya arus searah. Bentuk paling umum adalah ammeter D’Arsonval,yang bagian-bagian utamanya adaah sebuah kumparan putar (moving coil), pegas dan magnet permanen. Bila arus melalui kumparan putar, sebuah torsi magnet akan menyebabkan kumparan tadi bergerak dan dengan jarum penunjukyang dipasang pada kumparan akan diperoleh simpangan jarum yang menunjukkan besarnya arus tadi (Purwadi, Bambang, dkk)
Ammeter ideal menampilkan simpangan jarum sebanding dengan arus yang melaluinya dan mempunyai tahanan sama dengan nol. Ammeter yang baik mempunyai karakteristik yang mendekati meter ideal. Tahanannya dibuat sekecil mungkin dan simpangannya hampir linear (Purwadi, Bambang, dkk).
Untuk mengukur besarnya beda potensial maka alat ikur yang digunakan adalah voltmeter. Tahanan (masukan) voltmeter utuk suatu batas ukur sama dengan sensivitas meter kali batas ukurnya. Dengan mengetahui harga tahanan masukan voltmeter dapat diketahui besarnya pembebanan meter pada suatu pengukuran. Seperti halnya pada pengukuran arus, mengukur tegangan antara dua titik pada suatu bagian rangkaian akan mengurangi tegangan pada bagian itu dan besarnya pengurangan bergantung pada nisbah tahanan masukan terhadap tahanan Thevenin rangkaiannya. Apabila antara dua titik pada bagian rangkaian yang akan diukur tegangannya itu digantikan oleh rangkaian ekivalen Thevenin, dimana Vo adaah tegangan sebenarnya yang ada antara titik A, B dan Ro adalah tahanan Theveninnya. Maka harga tegangan terbaca oleh voltmeter dengan tahanan Ro adalah :
METODE PERCOBAAN
Alat dan Bahan
Resistor 3 buah
Potensiometer 1 buah
Power supply 0-12 Vdc 1 buah
Multimeter 2 buah
Papan kit 1 buah
Kabel penghubung 6 buah
Konektor 4 buah
Identifikasi Variabel
Kegiatan 1
Variabel kontrol : Hambatan (R)
Variabel manipulasi : Tegangan sumber (Vs)
Variabel respon : Tegangan Thevenin (VTH), arus Norton (IN)
Kegiatan 2
Variabel kontrol : Tegangan sumber (VS)
Variabel manipulasi : Hambatan beban (RL)
Variabel respon : Tegangan Thevenin (VTH), arus Norton (IN)
Definisi Operasional Variabel
Kegiatan 1
- Hambatan (R) adalah nilai hambatan yang tertera pada masing-masing resistor cincin yang dihitung berdasarkan kode warna, satuannya adalah ohm (Ω).
- Tegangan sumber (VS) adalah angka yang menunjukkan nilai beda potensial sumber atau power supply yang diukur menggunakan voltmeter dengan satuan volt (V).
- Tegangan Thevenin adalah nilai tegangan yang melewati dua terminal beban saat hambatan beban terbuka dan seluruh sumber diturunkan menjadi nol, diukur menggunakan voltmeter dengan satuan volt (V).
- Arus Norton adalah nilai arus beban saat hambatan beban dihubung singkat, diukur menggunakan amperemeter dengan satuan ampere (A).
Kegiatan 2
- Tegangan sumber (VS) adalah angka yang menunjukkan nilai beda potensial sumber atau power supply yang diukur menggunakan voltmeter dengan satuan volt (V).
- Hambatan beban (RL) nilai hambatan pada potensiometer ketika dimanipulasi dari nilai minimum hingga nilai maksimum, diukur menggunakan ohmmeter dengan satuan ohm(Ω).
- Tegangan Thevenin adalah nilai tegangan yang melewati dua terminal beban saat hambatan beban terbuka dan seluruh sumber diturunkan menjadi nol, diukur menggunakan voltmeter dengan satuan volt (V).
- Arus Norton adalah nilai arus beban saat hambatan beban dihubung singkat, diukur menggunakan amperemeter dengan satuan ampere (A).
Prosedur Kerja
- Mencatat spesifikasi masing-masing komponen yang digunakan
- Membuat rangkaian seperti gambar berikut di atas papan kit yang telah disediakan, kemudian memilih resistor sedemikian rupa sehingga nilai R1,R2, dan R3 tidak terlalu jauh perbedaannya untuk menghindari disipasi daya berlebih.
- Mengatur tegangan sumber sebesar 2 V lalu mengukur tegangan rangkaian buka (VOC) antara titik A dan B (tanpa beban RL) dan arus hubung singkat dengan menempatkan sebuah amperemeter melintasi A-B
- Mengukur besar resistansi total rangkaian dengan melepas power supply (rangkaian dihubung singkat pada posisi sumber dan tanpa beban)
- Melakukan langkah c untuk tegangan sumber 4 V, 6 V, 8 V, dan 10 V.
- Selanjutnya, pada kegiatan kedua, memasang beban RL pada keluaran rangkaian seperti gambar berikut.
- Mengatur potensiometer pada posisi minimum dan mengukur tegangan keluaran dan arus beban.
- Melanjutkan dengan mengubah nilai RL hingga maksimum, dan mencatat nilai arus dan tegangan setiap perubahan RL.
HASIL PENGAMATAN DAN ANALISIS DATA
Tabel Pengamatan
Kegiatan 1. Hubungan antara tegangan sumber dengan tegangan thevenin dan arus norton
R_1 =3900±5% Ω
R_2 =4700±5% Ω
R_3 =2200±5% Ω
R_TH=│2,64±0,01│Ω
Kegiatan 2. Hubungan antara hambatan beban dengan tegangan keluaran dan arus beban
Analisis Data
Untuk analisis data pengukuran dan ketidakpastian praktikum Rangkaian Setara Thevenin-Norton silahkan mendownloadnya disini PDF WORD
PEMBAHASAN
Rangakaian setara mampu membuat rangkaian listrik yang kompleks menjadi lebih sederhana serta mampu menjelaskan operasi rangkaian dalam suatu piranti elekronik dengan hanya mengetahui masukan dan keluaran alat elektronik tersebut. Pada rangkaian setara dikenal dua bentuk yakni rangkaian setara Thevenin dan rangkaian setara Norton. Tegangan Thevenin adalah beda potensial antara dua titik dalam rangkaian yang hambatan bebannya dibuka sedangkan arus Norton merupakan arus yang mengalir ketika hambatan bebannya dihubungkan secara singkat. Selain kedua istilah tersebut, pada kegiatan ini juga dikenal istilah hambatan Thevenin. Hambatan Thevenin ini tak lain adalah besarnya hambatan yang terukur yang setara dengan total hambatan (resistor) yang dipasang atau juga dapat disebut sebagai hambatan pengganti.
Pada percobaan ini dilakukan dua kegiatan, kegiatan pertama yakni menyelidiki pengaruh besarnya tegangan sumber terhadap tegangan Thevenin dan Arus Norton dimana pada kegiatan ini digunakan hambatan Thevenin sebesar 2,65kΩ. Untuk mengukur besarnya tegangan Thevenin digunakan voltmeter yang diukur ketika hambatan bebannya dibuka. Hambatan Thevenin diukur dengan menggunakan ohmmeter pada saat sumber tegangan dibuat nol dan hambatan beban dibuka. Serta untuk mengukur arus Norton digunakan amperemeter pada saat beban dihubung singkat.
Pada tabel pertama dapat dilihat bahwa secara teori ketiganya berbanding lurus dengan besar Vs berturut-turut 2V, 4V, 6V, 8V, 10V, 12V; VTH berturut-turut 0,87V, 1,74V, 2,61V, 3,48V, 4,35 dan 5,22V sedangkan secara praktikum diperoleh nilai VTH berturut-turut 0,65V, 1,65V, 2,52V, 3,36V, 4,20V, dan 5,11 V dimana kesalahan pengukuran antar-keduanya dinyatakan dalam persen diff yaitu masing-masing 28,94%, 5,309%, 3,608%, 3,508%, 3,521%, 2,129. Untuk mencari nilai IN terlebih dahulu dihitunh nilai hambatan penggan RTH yaitu secara teori diperoleh RTH = 2,65 k sedangkan dengan cara praktikum diperoleh RTH = 2,645 k dengan kesalahan pengukuran antara-keduanya yaitu 0,3%. Besar nilai IN yang diperoleh secara teori berturut-turut 0,32 mA, 0,65 mA, 0,98 mA, 1,31 mA, 1,64 mA, 1,96 mA, sedangkan secara praktikum masing-masing 0,28 mA, 0,625 mA, 0,98 mA, 1,26 mA, 1,615 mA, 1,945 mA, diperoleh nilai IN masing-masing secara teori masing-masing 0.10mA, 0.21 mA, 0.34 mA, 0.46 mA dan 0.58 mA, dimana kesalahan pengukuran antar-keduanya yaitu masing-masing 25%, 8%, 6,3%, 7,9%, dan 1,5%.
Kegiatan kedua adalah menyelidiki pengaruh besarnya hambatan beban terhadap tegangan Thevenin dan arus Norton. Dari tabel kedua dapat dilihat bahwa ketika hambatan bebannya diperbesar maka beda potensialnya pun bertambah besar. Hal berbeda dijumpai pada keadaan arus Norton yang justru berbanding tebalik dengan hambatan beban tersebut. Ini terjadi karena ketika suatu hambatan dalam suatu rangkaian besar maka arus yang lewat pada kawat tersebut juga semakin terhambat sehingga hanya sedikit jumlah arus listrik yang dapatlolos. Kegiatan kedua ini dilakukan analisis grafik yang menunjukkan besarnya nilai RTH dari perbandingan tegangan Thevenin dan Arus Norton, dimana tejadi kesalahan sebesar 8.66%. Kesalahan ini terjadi oleh faktor alat yang sangat sensitif juga praktikan yang kurang teliti dalam penggunaan alat ukur utamanya voltmeter.
KESIMPULAN
Berdasarkan pecobaan yang telah dilakukan maka dapat disimpulakan bahwa :
- Untuk mengukur besarnya tegangan Thevenin digunakan voltmeter yang diukur ketika hambatan bebannya dibuka. Hambatan Thevenin diukur dengan menggunakan ohmmeter pada saat sumber tegangan dibuat nol dan hambatan beban dibuka. Serta untuk mengukur arus Norton digunakan amperemeter pada saat beban dihubung singkat.
- Beban memberikan pengaruh tehadap besarnya tegangan dan arus outpunya. Semakin besar beban yang digunakan maka tegangannya pun semakin besar, dan arus outputnya semakin kecil.
DAFTAR PUSTAKA
Bakri, Abdul Haris, dkk. 2008. Dasar-Dasar Elektronika Buku 1. Makassar : Badan Penerbit UNM.
Purwadi, Bambang dan Fadeli Abdurrahman. Elektronika I. Jakarta : Departemen Pendidikan dan Kebudayaan direktorat jenderal Pendidikan Tinggi Proyek Pendidikan Tenaga Akademik.
Sutrisno. 1986. Elektronika. Jilid 1. Bandung : Penerbit ITB.
Tim Elektronika Dasar. 2016. Penuntun Praktikum Elektronika Dasar 1. Makassar : Jurusan Fisika FMIPA UNM